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だが，確率が明らかになったところで，それを正しく理解できなければ意味がない。
よくある間違いが，「出現確率1％なら，100回ガチャを引けばほぼ確実に出るだろう」という思い込みだ。
実際のところ，ガチャを100回引いて出現確率1％のものが当たる確率は約63％でしかない。
表現を変えれば，100人のプレイヤーがそれぞれ100回引くと，63人は当たるが，残り37人は100回全部ハズレ，という感じだ。

〈中略〉

では数式から確率を求める方法を説明しよう。
　もちろん最終的に求めるのは「出現確率1％のガチャを100回引いたとき，当たりが出る確率」だが，ここでは100回すべて外れる確率をまず出して，
それを全体（100％）から引く，という方法を取ることにした。式で表してみると，

当たりの確率＝全体-ハズレの確率

となる。もちろん素直に当たりの確率を求める方法もあるのだが，その場合は計算式がかなりややこしくなることから，
今回はこの方法を取っている。当然ながら計算結果はどちらの方法でも同じだ。

　さて，出現確率1％のガチャを100回すべて外す確率は，1回引いて外れる確率（99％）を100回かければいい。つまり0.99の100乗を計算する。

（0.99）100≒0.366

この数字を全体から引いてみよう。

1-0.366＝0.634

となるので，冒頭の「約63％」が正しい数値であることが証明できた。

詳細はソース


http://www.4gamer.net/games/999/G999905/20160305003/